Número de Neper e os Rendimentos Exponenciais
dezembro 23, 2008 | por Fernando Botti |
O número de Euler, assim chamado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, uma daquelas várias personalidades esquecidas que contribuiram de forma ímpar para nosso atual corpo de conhecimento. O Número Neperiano (assim também conhecido) é a base dos logaritmos naturais, ou seja, o núcleo do cálculo dos juros compostos: o alicerce base do mercado financeiro.
Leonhard Euler começou a usar a letra e para representar a constante em 1727, e o primeiro uso de e foi na publicação Euler’s Mechanica (1736). As verdadeiras razões para escolha da letra e são desconhecidas, mas talvez seja porque e seja a primeira letra da palavra exponencial.
Rendimentos gerados pela função acima é o sonho do investidor, pois sustentaria ganhos sobre ganhos, em um crescimento geométrico. Obviamente há alguns obstáculos para uma progressão constante (como as incertezas do mercado e a quantidade finita de dinheiro no planeta). Mas para efeito ilustrativa, vamos supor que um ativo renda 1% ao dia.
Através da simplificação descoberta por Euler foi possível determinar quanto esse felizardo investidor teria depois de algum tempo. Em um mês, seus rendimentos seriam de aproximadamente 35%, em dois meses, 87% e em um ano completo 3400% (crescimento que obedece o gráfico abaixo- linha azul).
Todos investimentos fazem uso dessa propriedade, obviamente com índices e intervalos temporais diferentes do exemplo. Algumas modalidades específicas, como a Previdência Privada (confira uma simulação no site do Banco Real), são auxiliadas por incrementos de aplicações regulares, que otimizam o processo de rentabilidade.
Pensar exponecialmente ao invés de aritmeticamente, trás inúmeras vantagens em alguns casos, principalmente quando se trata de inteligência financeira. Pense nisso.
O que mais você precisa saber:
3 Comentários sobre “Número de Neper e os Rendimentos Exponenciais”
Por Glau Ribeiro em jan 4, 2009 | Resposta
http://economicamentefalandoo.blogspot.comVi essa equação na faculdade, logo no início. E seria bacana se os professores comentassem pelo menos uma parte do que você falou. Garanto que a maioria não tem noção do que essa fórmula representa e pra que serve. Foi usada em problemas sem conteúdo, simplesmente por usar. Mecanicamente. Uma pena.
Abs.
Por Fernando Botti em jan 5, 2009 | Resposta
http://www.atrattore.comOlá Glau,
A repetição automática do conhecimento é uma das maiores e mais insistentes forças contra o desenvolvimento.
Abraços,
Botti
Por ismael batalha em set 27, 2009 | Resposta
gostei muito!!! estou cursando sitema de informação, deu pra ter uma noção de como esse número é importante. estou adicionando a pagina em favoritos. valeuuuuu…..