Saiu um artigo muito interesante na agência FAPESP, sobre a relação entre modelos de rede economia, por coincidência um assunto que estou explorando ultimamente. Segue.: “Em meio a incertezas na economia, modelos de redes biológicas podem oferecer pistas valiosas para tentar compreender o sistema financeiro e seus riscos, indica artigo publicado nesta quinta-feira (20/1) pela revista Nature.

Segundo os autores, Andrew Haldane, do Bank of England, e Robert May, da Universidade Oxford, na Inglaterra, os responsáveis pela definição de políticas públicas precisam se concentrar em avaliar os riscos e aumentar a estabilidade do sistema financeiro como um todo, em vez de focar apenas em bancos individuais com mais problemas. O artigo explora a relação entre a complexidade e a estabilidade do sistema financeiro por meio do uso de modelos simplificados – semelhantes aos usados em estudos ecológicos e epidemiológicos – de modo a explicar como o fracasso em um único banco pode ter efeito em cascata por todo o sistema.

“Ao estabelecer analogias com as dinâmicas de teias alimentares e com as redes pelas quais as doenças infecciosas se espalham, nós exploramos a interrelação entre complexidade e estabilidade em modelos simplificados de redes financeiras”, dizem os autores.

Haldane e May oferecem sugestões, a partir do uso desses modelos, para se atingir a estabilidade no sistema bancário como um todo, ao mesmo tempo em que seus integrantes possam crescer individualmente. Ampliar a diversidade e o caráter modular do sistema são dois exemplos. Outro ponto importante, apontam, são estabelecer regras eficientes para que os ativos e patrimônios líquidos dos bancos, bem como derivativos financeiros complexos – instrumentos considerados de papel importante na crise financeira –, possam ser conhecidos e compreendidos.

“Ao se regular o sistema financeiro, pouco esforço tem sido feito no sentido de se avaliar as características do sistema como um todo, como a diversidade de sua balança agregada e dos modelos de gerenciamento de risco”, apontam.
“Menos esforços ainda têm sido alocados para fornecer incentivos regulatórios de modo a promover a diversidade de estruturas de balanço, modelos de negócio e de gerenciamento de riscos. Para reconstruir e manter o sistema financeiro, esses objetivos deveriam receber muito mais atenção da comunidade reguladora”, afirmam. Segundo os autores, os modelos ecológicos precisaram de um tempo para se adaptar e “o mesmo deve ocorrer para os sistemas bancário e financeiro”.

O artigo Systemic risk in banking ecosystems (doi:10.1038/nature09659), de Haldane e May, pode ser lido por assinantes da Nature em www.nature.com.

Artigo muito interessante que saiu no site da Agência Fapesp, sobre estudos envolvendo o caos e suas áreas de influência, reprodução logo abaixo:

Por Fabio Reynol da Agência FAPESP – Estudos sobre manchas solares, fisiologia respiratória, operações financeiras, meteorologia e outras áreas tão diversas como essas poderão se beneficiar de uma pesquisa publicada no periódico Physical Review Letters.

O trabalho foi feito por cientistas do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe) e do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), em São José dos Campos (SP), em cooperação com colegas das universidades japonesas de Kyoto e de Hokkaido. Por meio de simulações numéricas, o grupo analisou a intermitência espaço-temporal, um fenômeno encontrado em fluidos, plasmas, óptica, reações químicas e biomedicina. A demonstração da dualidade da sincronização de amplitude-fase feita pelo grupo pode ser aplicada em ciclos solares, variabilidades climáticas, plasmas de fusão termonuclear controlada, ritmos cardíacos e respiratórios, sinais sísmicos e frentes de ionização no Universo, entre outros exemplos.

A intermitência é caracterizada por uma série temporal que exibe períodos laminares que, por sua vez, são intercalados por surtos de flutuações de grandes amplitudes. Já na chamada intermitência espaço-temporal, o sistema apresenta um comportamento caótico no tempo e também no espaço. O grupo foi liderado pelo físico espacial Abraham Chian, do Inpe, e investigou o mecanismo físico da intermitência do tipo on-off na transição do caos temporal para o caos espaço-temporal, com base na simulação numérica de um modelo não-linear de ondas longas. Esse modelo matemático pode ser utilizado para descrever fenômenos como a evolução da onda de deriva em plasmas ou de um tsunami em um oceano.

“O avanço significativo é a demonstração da dualidade da sincronização de amplitude-fase das flutuações, o que pode ser aplicado em muitos problemas de sistemas complexos como, por exemplo, o funcionamento do coração ou flutuações da bolsa de valores”, disse Chian à Agência FAPESP. O trabalho contou com o apoio da FAPESP por meio de um Auxílio à Pesquisa – Regular coordenado por Erico Rempel, professor do ITA, e de Bolsa de Pós-Doutorado para Rodrigo Miranda, do ITA. Yoshitaka Saiki, das universidades de Kyoto e Hokkaido, esteve no Brasil em 2006 com apoio da FAPESP.

Os três também assinam o artigo publicado na edição de 25 de junho da Physical Review Letters. O grupo também teve a participação de Michio Yamada, professor da Universidade de Kyoto, conhecido por ter desenvolvido o modelo GOY (Gledzer-Ohkitani-Yamada) de turbulência em fluidos. O estudo promoveu também avanços metodológicos. Os pesquisadores lançaram mão tanto da representação de Fourier como a de Lyapunov para calcular as entropias espectrais de potência e de fase, bem como as médias temporais dos espectros de potência e de fase.

Segundo Chian, a metodologia desenvolvida durante o trabalho poderá ser aplicada na resolução de uma grande variedade de problemas em sistemas físicos, biológicos, químicos e tecnológicos. Problemas no ritmo cardíaco e crises nas bolsas de valores são exemplos de instabilidades nesses sistemas. “Quando essa instabilidade evolui para um sistema não linear, esse fenômeno caótico que analisamos aparece”, disse.

A pesquisa focou nesse ponto de transição entre o período de fluxo laminar e o turbulento. O fato de o estudo poder ser aplicado também na análise de imagens implica que poderá auxiliar estudos de manchas solares. Chamadas de regiões solares ativas, essas manchas apresentam comportamento turbulento enquanto as regiões à sua volta atuam de maneira laminar. “Nosso trabalho poderá ajudar a entender a diferenciação das regiões solares ativas”, disse Chian.

Entender a transição de sistemas laminares para sistemas turbulentos pode ajudar também nas investigações sobre o clima, como a formação de fenômenos meteorológicos como furacões e tornados. A investigação atual está relacionada a outro trabalho publicado anteriormente também na Physical Review Letters. Na época, o grupo de Chian caracterizou uma nova estrutura chamada de “selas caóticas” que ajudam a prever o comportamento de um sistema caótico e a controlar caos e turbulência em sistemas complexos.

O nome foi inspirado nas selas de montaria devido a uma característica dessas estruturas: elas são estáveis em uma direção e apresentam instabilidade nas direções transversais a essa.

Saiba mais: http://www.agencia.fapesp.br/materia/12467/sincronizacao-no-caos.htm

Fui informado por fontes independentes sobre a data de hoje, um “Back to the Future” Day. A data do “futuro” que Marty McFly e Dr. Emmett Brown são projetados no DeLorean DMC-12, uma máquina do tempo equipada com o “Capacitor de Fluxo”, no segundo filme da saga.

Até hoje observamos reflexos da influência desses filmes em algumas manifestações artísticas, outros livros de ficção e contos…mas o que houve ? Onde está a utopia tecnológica prometida ? Tão difícil como prever o amanhã…é imaginar o futuro viável ! Contínuos efeitos borboletas ocorrendo todos os dias impedem que qualquer previsão mais longínqua não passe de pura e as vezes esperançosas especulações.

Atualização: Aparentemente se trata de um hoax, uma edição, uma brincadeira entre amigos e a explosão exponencial na internet, na verdade o futuro de Back to the Future II é um 2015. Esse evento não deixa de ter um dedo do caos, formação e declínio de atratores culturais.

Segundo agência de notícias Reuters:

A Nasdaq informou que vai cancelar todas as operações executadas entre 14h40 e 15h00 (horário local) desta quinta-feira, com variação de alta ou de baixa superior a 60 por cento em relação aos preços das 14h40. Mais cedo, o Citigroup disse que estava investigando um rumor de que um de seus operadores fez uma transação que ajudou a provocar a queda de quase mil pontos no índice Dow Jones.

O Citigroup, terceiro maior banco dos Estados Unidos, no momento não tem evidências de que um erro operacional tenha sido cometido, acrescentou o porta-voz. Fontes afirmaram à Reuters que a baixa no Dow Jones, que registrou o maior recuo intradia de sua história, pode ter sido causada por um erro operacional cometido por um funcionário de uma grande instituição em Wall Street.

Fontes do mercado disseram que o erro pode ter envolvido contratos E-Mini, um índice de contratos futuros do mercado de ações da plataforma Globex da Bolsa Mercantil de Chicago (CME, na sigla em inglês). A composição do E-Mini é semelhante às ações no índice Standard and Poor’s 500. Um porta-voz da CME afirmou que não encontrou problemas técnicos nos sistemas da bolsa. Outras fontes de mercado disseram que erros em operações envolveram o fundo IWD ou o mini do S&P 500. Uma pessoa próxima à BlackRock, empresa que gerencia o IWD, afirmou que não houve transações incomuns no produto.

Em meio à deterioração dos mercados, as ações da Procter & Gamble derreteram quase 37 por cento, para 39,37 dólares, às 14h47 (horário local), levando a companhia a investigar se alguns erros operacionais ocorreram. Os papéis são listados na Bolsa de Nova York, mas a queda significativa no preço foi registrada por uma diferente plataforma eletrônica de operações. “Não sabemos o que causou isso”, disse a porta-voz da Procter & Gamble Jennifer Chelune. “Sabemos que isso foi uma operação eletrônica… e estamos checando isso com a Nasdaq e outras importantes bolsas eletrônicas.”

Um funcionário da Nyse que saía da sede da bolsa afirmou que a queda dos papéis da P&G está no centro do que aconteceu. ”Vou dar uma dica a você”, disse o funcionário, sob condição de anonimato. “A P&G. Dê uma olhada na venda mais baixa do dia. Alguma coisa aconteceu com meu sistema. A ação caiu 30 dólares em um determinado momento.”

Em um artigo publicado nesse mês no Estadão, o professor Elias Thomé faz um interessantíssimo comentário sobre o livro “O Andar do Bêbado” de Leonard Mlodinow, com pertinentes reflexões, podemos associar tranquilamente com o conteúdo desse blog, caos no mercado financeiro.

Abaixo reproduzo o texto:

Numa pesquisa de 2008, um grupo de especialistas deu nota alta para uma garrafa com etiqueta de US$ 90 e nota baixa para uma outra, com etiqueta de US$ 20, embora os sorrateiros pesquisadores tivessem enchido as duas com o mesmíssimo vinho. Até aí, nada de muito novo quanto à nossa capacidade de projetar expectativas: depois de ouvirem elogios a um filme, futuros espectadores tendem a gostar mais dele. A novidade é que, no mesmo momento do teste do vinho, a ressonância magnética mostrou que a área cerebral codificadora da nossa experiência do prazer, ficou muito mais ativa quando os voluntários tomavam o vinho que acreditavam ser o mais caro.

Este é um, entre muitos e surpreendentes exemplos contidos em O Andar do Bêbado, do norte-americano Leonard Mlodinow, tradução de Diego Alfaro – uma bem-humorada síntese de recentes pesquisas numa área limítrofe, provisoriamente designada como “ciência da incerteza”. Pouco ortodoxo na sua especialização em física e matemática, Mlodinow foi, entre outras coisas, colaborador de Stephen Hawking em Uma Nova História do Tempo, consultor das séries televisivas Jornada nas Estrelas e MacGyver, além de autor de livros importantes, como O Arco-Íris de Feynman.

“Andar do bêbado”, metáfora usualmente empregada, desde Einstein, para designar o movimento aleatório das moléculas de água, serve para designar a maneira como os incontáveis avanços na informática, nanotecnologia e outras áreas vêm produzindo alterações radicais na compreensão do universo do acaso e do contingente. Nas últimas décadas vem surgindo uma área que reúne muitas disciplinas que se concentram em analisar o modo como as pessoas reagem, julgam e tomam decisões em relação à incerteza e ao acaso. Envolve não apenas a matemática, a física, a estatística e outras ciências tradicionais, como também a psicologia cognitiva, a filosofia, a neurociência – e até a História, já que em face da complexidade cada vez maior dos fenômenos, não é mais possível classificar variáveis com antecedência, mas só em retrospecto. Em quaisquer situações, é necessário olhar pelo espelho retrovisor da história, remontar em detalhes e reconstituir toda a cadeia de eventos passados. Mas nada de voltar a uma história arrumadinha, daquelas que já sabemos o final – pelo contrário, temos que captar aqueles momentos decisivos, contingentes, tão imprevisíveis quanto o andar de um bêbado.

O livro de Mlodinow é um esforço para trazer parte destas pesquisas para o grande público. E ele o faz de uma forma despretensiosa e provocadora, amealhando tanto divertidos exemplos, que vão de Madonna a Stephen King, quanto casos mais sérios, como graves erros médicos ou em processos judiciais decorrentes de falsa compreensão da probabilidade condicional. Explora ainda as inversões, os chamados “paradoxos da loteria”, mostrando que um universo completamente aleatório também seria impossível. Por mais que os cientistas refinem os sistemas de criação de séries aleatórias, não conseguem banir totalmente as regularidades. Uma das tentativas mais criativas veio do crime organizado, quando os mafiosos do Harlem, em 1920, buscaram números para uma loteria ilegal nos 5 últimos algarismos do balanço do Tesouro Federal! Também neste caso não eram totalmente aleatórios, pois números surgidos de maneira cumulativa possuem um viés que tende a favorecer sempre algarismos mais baixos.

Mlodinow também refaz a pouco conhecida história de todos aqueles pensadores que lidaram com a incerteza. E não é uma história fácil de reconstruir, porque, afinal, muitos dos seus especialistas foram pessoas mais preocupadas com magia e apostas, do que com livros e raciocínios abstratos. Mas o leitor pode familiarizar-se com abstratos conceitos da matemática e da estatística, através das histórias de cientistas que também foram, por assim dizer, nas horas vagas, grandes apostadores. Lá estão pitorescas histórias de Gerolamo Cardano, Blaise Pascal, Pierre de Fermat, Jacob Bernoulli, Thomas Bayes e Adolphe Quételet, que Mlodinow retira do ostracismo. Oferece ainda uma interessante releitura de certos conceitos, como o de “homem médio” de Quételet – que foi muito mais um esforço inaudito de leitura e compreensão do universo do acaso e da contingência. No século 19, o discípulo mais inspirado de Quételet foi o historiador (e exímio jogador de xadrez) Thomas Buckle – que aqui no Brasil ficou mais conhecido pela divulgação que Silvio Romero fez de suas teses deterministas mais disparatadas. Inspirado em O Clube Metafísico (premiado ensaio de Louis Menand, ainda não traduzido no Brasil), Mlodinow mostra-nos um outro lado da obra de Buckle, uma precoce paixão em tentar medir o aleatório que, afinal, acabou marcando dois dos seus leitores mais entusiastas: Darwin e Dostoievski.

“Estatística é a ciência que diz que se eu comi um frango e você não comeu nenhum, teremos comido, em média, meio frango cada um.” Assim o humorista Pitigrilli definiu estatística. Mas isto foi no ano de 1933, quando a revolução estatística, derivada das novas e sofisticadas tecnologias, ainda estava engatinhando. Mlodinow mostra que não foi a realidade que se tornou mais aleatória e, sim, as medições que se tornaram infinitamente mais precisas.

Seja como for, a questão mais profunda continua sendo filosófica: o estudo do universo aleatório nos mostra que enxergar os eventos por uma bola de cristal é possível, mas, infelizmente, apenas depois que eles já aconteceram. É muito verdadeiro o ditado “depois da onça morta, todo mundo é caçador”, mas as pessoas agem comumente como se isto não fosse verdade. Todas as teorias da história capazes de abarcar o futuro foram desacreditadas. E isto não apenas porque ruíram todos aqueles governos baseados em ideologias que propalavam conhecer os rumos da história. Explorando as novas ciências da incerteza, Mlodinow vai além, argumentando que a ideia de um futuro completamente permeado pela contingência é uma operação que a mente humana se mostra incapaz de executar, pois até mesmo quando lidamos com a incerteza e o acaso, a parte iluminada do nosso cérebro é a mesma que lida com questões emocionais. Lidamos mal com o acaso: crentes inabaláveis ou incorrigíveis apostadores, nossas máquinas cerebrais incentivam nossa vocação de apóstolos do tudo ou nada. Já as novas ciências da incerteza, mostram que precisamos de gradações de crença, evidências atenuantes e verdades parciais – sempre diferentes de 100 ou 0%. Mlodinow hesita em transferir tudo isso para o mundo ético, mas, ao concluir com a história dos seus pais – que escaparam por pouco da morte em Buchenwald – deixa para o leitor a ingrata tarefa da escolha responsável ou da indiferença moral.

Elias Thomé Saliba é historiador, professor titular da USP e autor, entre outros livros, de Raízes do Riso (Companhia das Letras)

Fonte: Estadão

Quantos séculos se passarão até compreendermos completamente o caos ? Tenho um sentimento que cada novo entendimento mergulharemos em mais questões, mais complexas e sutis. Seria algo análogo a descobrir qual número vem em seguida do dois, mas imediatamente após, nos deparamos com a nova informação que entre dois e três temos um infinito conjunto de números. Um intervalo que poderá ser tão infinito quanto se queira.

Questões essas parecem irrelevantes diante do pragmatismo que envolve o mundo dos negócios, porém sem nenhuma profundidade como poderemos compreender alguma estrutura que faça sentido nos sistemas cotidianos, como o desenvolvimento da história humana, o surgimento e manutenção de culturas, o consumo, e obviamente, o movimento dos mercados ? Os caminhos aparentemente erráticos do mercado pertencem a uma categoria de sistema, no qual podemos enquadrar a meteorologia, sismologia (estudo de terremotos), o vulcanologia (estudo de vulcões) e até, a ocorrência de acidentes aéreos.

Com o objetivo de esclarecer o conceito de caos, a base desses sistemas que enumerei, apresentarei, ainda que de maneira qualitativa, algumas características do comportamento caótico que explicam, ou pelo menos descrevem, o movimento dos mercados.

Imprevisibilidade, isto é, o conhecimento do estado do sistema durante um tempo arbitrariamente longo não permite predizer, de maneira imediata, sua evolução posterior. A imprevisibilidade está obviamente associada à sensibilidade as condições iniciais e até de contorno. Utilizando o mercado como exemplo, as condições iniciais são inúmeras, como o fechamento anterior, a volatilidade implícita, coefiente de autocorrelação, para citar alguns. As condições de contorno envolvem a correlação com outros ativos, commodities, a influência de outras bolsas, etc. No gráfico abaixo, o indicador elaborado pela Atrattore fornece  níveis de fuga da previsibilidade do ativo.

Espectro Contínuo de Freqüência, caracterizado por um comportamento aperiódico. No gráfico abaixo, a linha verde indica retornos positivos em determinado intervalo de tempo, observamos que há um certa amplitude média porém aperiódica.

Invariança de Escala, significa uma certa estrutura hierárquica com características de auto-similaridade, ou seja, utilizando os dados de uma ativo de mercado qualquer, não somos capazes de diferenciar estruturalmente, sem as devidas legendas, se o gráfico pertence a um intervalo de 5 minutos ou de 1 semana, como é o exemplo abaixo.

Estacionaridade, isto é, embora aperiodicamente, os padrões tendem à repetição. Isto pode nos fornecer pistas sobre o funcionamento de alguns comportamentos descritos na análise gráfica/técnica, porém não a habilita como ciência, como um um método de descrição ou previsão razoavelmente preciso. Abaixo observamos um padrão de três retângulos incompletos que logo se defaz.

A irregularidade das oscilações associadas a processos caóticos, não implica que elas sejam completamente arbitrárias. Por exemplo, não observamos oscilações de variações extremas em ativos de grande negociação normalmente, mas isso não quer e nem deve dizer que isso não possa acontecer.

As características que descrevi estão mais no campo do que não devemos fazer  do que uma lista de dicas do que devemos fazer, na pesquisa ambos lados são muito importantes. Dessa forma, uma livre tradução dessas condições para o investidor seria algo como as Quatro Leis da Investimetria:

1. Futuro Inacessível
Não temos idéia do acontecerá no amanhã, “muito talvez” em 5 minutos, mas muito menos em 2 semanas ou muito menos ainda em 2 anos. Quem conheceu uma vez o amanhã, errará outras dez.

2. Existência Desordenada
Cobiça, euforia, desespero, arrependimento sempre existirão, mas não sabemos em qual ordem (lei 1).

3. Sobrevivência sem Escalas
A bactéria e a baleia azul não diferem muito no macro comportamento da sobrevivência.

4. Lado Provável
Se um dado de seis lados fosse caótico e não aleatório, poderíamos dizer que é muitíssimo provável que a cada jogada os lados entre um a seis pudessem sair (repetição não ordenada), porém não é impossível (apesar de improvável) sair zero ou sete.  Suportes e resistências e outros comportamentos se repetem, dentro da lei 2 e da lei 3, mas nunca, absolutamente nunca devemos esquecer da lei 1.

Quero na veradade é fazer uma pequena reflexão sobre a dita “eficiência do mercado” e seus agentes racionais, a HME (Hipótese do Mercado Eficiente) trata-se de uma tese que afirma que todos os preços já estão descontados, motivados por notícias, rumores, novos poços de petróleo, etc, e é praticamente impossível obter alguns retorno excentente a partir de alguma vantagem momentânea, ou seja, todos investidores são participantes extremamente racionais, antecipando esses movimentos. Então dessa forma, seria melhor escolher algumas ações de empresas com sólidos fundamentos, aplicar e aguardar o crescimento delas. Muitos fundos são criados dessa forma, são baseados em premissas da dita “análise fundamentalista”.

Encaremos a realidade de frente, sem medos. Economistas do século XVIII construiram uma hipótese, sem muitos dos martelos matemáticos que possuimos hoje e assume-se isso como um axioma, uma verdade  ? Fazendo um paralelo com o mundo físico, é como se cada agente participante do um pregão, empresas, corretoras, fossem forças (F=m.a) externas que atuassem nos preços, e estes fossem partículas de ar soltas em uma caixa. Essas partículas-preços oscilariam aleatoriamente sempre em busca do equilíbrio. Nunca saberíamos para onde determinado conjunto de partículas (uma ação por exemplo) iria em médio prazo.

Então o melhor a fazer é comprar uma pequena caixa de partículas e esperar que esta cresca, sem saber para onde que elas irão em curto prazo. De certa forma, resumi o inútil debate entre os ditos “fundamentalistas acadêmicos” e os “grafistas intuitivos”. Esse primeiro grupo, crendo de até de outras formas, nessa reza que defende a gestão Buy and Hold, ou seja compre e espere, mas esqueceram que colocar o Buy Right and Hold Necessary, que muita vezes sonegado, faz a derrocada de muitos investidores, exemplos clássicos, avestruz, boi gordo, Enron, enfim, fizeram a história de alguns crashs e fracassos.

Do outro lado, os “grafistas”, que muitas vezes ingênuos, acreditam em técnicas esquisofrênicas como ondas de Elliott e retrações de Fibonacci, entrarei mais adiante nesse assunto. Mas voltando, o que pesa contra também aos “grafistas” é a falta de suporte teórico para suas arserções. Algumas análises podem até fazer algum sentido, porém por motivos errados e carecem de estudos mais aprofundados, sendo sumariamente desdenhados por acadêmicos em geral. Demoradan tentou fazer um resgate de parte da dita ánalise técnica em algum de seus livros, excluindo obviamente alucinações como ondas e padrões áureos.

Voltando à definição de inteligência, vamos adotar de uma maneira simplificada que o agente inteligente, é aquele que introduz correlações em algum ambiente, que de outra forma, não esperaríamos. Por exemplo, se encontrássemos em uma das fotografias que nos chegam de Marte, pedras arranjadas de forma que, claramente, formam um desenho geométrico, um pentágono, teríamos que avaliar muitas suposições, como uma altamente improvável causa natural, até chegar a uma alarmante conclusão, que, a correlação entre as pedras não era esperada e foi causada por um agente inteligente.

Há um livro do Carl Sagan, depois transformado em filme, “Contato” que exibe um exemplo semelhante, antenas altamentes potentes que escutam os sons do Universo, geralmente são ruídos aleatórios, conhecido como ruído de fundo, repentinamente recebem de uma fonte muito distante da Terra, padrões, sequência de números primos. Um correlação numérica que não viria de outra forma além da clara atuação de agentes inteligentes, deixo o fim do livro para vocês lerem.

Marte, grafistas, fundamentalistas e agentes inteligentes, o que tudo isso tem a ver ? É muito provável que os participantes do mercado não sejam tão racionais quanto os fundamentalistas newtonianos esperariam, mas são agentes inteligentes, que provocariam correlações inesperadas nas ditas oscilações não-tão-aleatórias assim do mercado, ou seja, os grafistas estão certos ? Não, talvez acertem algumas vezes, mas pelas razões erradas.

Quer dizer que chegamos em lugar nenhum ? Não exatamente. Excluir as possibilidade erradas nos faz evitar esses caminhos novamente. Muito provavelmente, as explicações mais promissoras virão de estudos mistos, mais abrangentes e ecológicos. Compartimentar o conhecimento pode ser um grave erro.

Os cientistas há muito conhecem soluções ótimas da física newtoniana (ou, uma forma fechada soluções) para problemas que envolvem dois corpos em movimento. 

Problemas que possuem mais de dois corpos não permitem uma única solução, e os cientistas, antes da abordagem de Poincaré, desistiram das suas tentativas. Em economia e investimentos, a procura deve ser por soluções desse tipo, problemas que envolvam mais de dois corpos.

É preciso lembrar que, em problema com múltiplos corpos, não existem relações simples, lineares, portanto precisamos alterar drasticamente a natureza da abordagem atual. Isto significa que existem um conjunto infinito de soluções (atratores caóticos) que podem oferecem soluções dentro de um intervalo finito, e isso é uma possibilidade muito real. 

Acima observamos um gráfico de rendimentos utilizando esse tipo de abordagem, construímos uma estratégia de investimentos (finalidade experimental) extraindo algumas soluções, se trata de uma série de dados históricos de um ativo cambial de altíssima liquidez. Operando em pequenas tendências localizadas durante um ano (2008-2009 – 391 operações) alocamos um percentual do capital utilizando um critério específico, com relativa agressividade para a finalidade de observação. 

Com este modelo backward específico tivemos um retorno altíssimo (780% com incidência dos custos operacionais) sobre o capital inicial com um drawdown de 21%. Ou seja, utilizando das propriedades do viés estatítico (distribuição fractal) é possível obter retornos excedentes de um mercado quase-aleatório, basta encontrar, para cada ativo, o seu ponto de desequilíbrio !

Talvez tão difícil em demonstrar como algo funciona, é esclarecer como não funciona ! Dizem os historiadores que certa vez ao fracassar pela milésima vez na tentativa de criar lâmpada, resoluto, Thomas Edison disse: “Acabei de descobrir 1000 maneiras de como NÃO fazer uma lâmpada.”

Filosofaremos então sobre Índice Bovespa, (utilizei-o como exemplo, pela familiaridade, mas este estudo se aplica em qualquer ativo ou índice com livre formação de preços), já fazem décadas que utilizamos ferramentas como volatilidade média, risco presumido, estimativa anunciada entre outros nomes mais elegantes na tentativa de domar o futuro.

A base de todas essas ferramentas é a estatística padrão, médias, desvios, gaussianas (gráfico de sino), variância, enfim, resumindo, é tendência central e dispersão. Já nos primeiros artigos desse blog apresentei argumentos que sustentavam que esse stablisment intelectual estava defasado, e que precisávamos concentrar nossos esforços em outros caminhos, caos, geometria fractal, distribuição de Pareto, trading systems, enfim, o caminho para uma real compreensão do mercado virá dessas áreas.

Hoje, mais de um ano depois, eu não só reafirmo essas posições, como apresentarei outros intrigantes argumentos, desmontando alguns mitos sobre como a nossa bolsa funciona, ou não funciona !

Acima observamos o gráfico Ibovespa Diário no decorrer de 10 anos (1999 até 2009 – 2.472 dias de negociação), até aqui sem muitas novidades, a não ser pela escala que adotei, um fator multiplicativo, ao invés da corriqueira pontuação, simplifiquei a medida com uma normalização que considera 06.01.1999 como marco inicial. Ou seja, comprando ações nesse ponto, você teria 2,5 vezes mais em março de 2000, 3x mais em setembro de 2006 e quase 7x mais em fevereiro de 2008, agora estaríamos muito próximo de 4 vezes (essa crise aí…).

Agora, com um exercício mental, vamos imaginar entre esses quase 2.500 dias, apenas 10 com as maiores variações positivas. Apenas 10 dias em 10 anos. Qual terá sido a contribuição desses dias para a atual configuração do Ibovespa ?

 
Eis aqui o resultado. O Ibovespa 10P (10 Cut Profit) seria a face do Ibovespa removendo as 10 maiores contribuições positivas diárias. O diferença de retornos é imensa, hoje a bolsa estaria nos paratamares de 99. Mas, ainda sim, as finanças convencionais vêem esses saltos como meras anomalias.

Apenas 0,4% do total de dias foram responsáveis por essa diferença, variações que a análise estatística convencional (gaussiana) demonstra que só seriam possíveis de ocorrer em centenas de anos.