Edward Lorenz e os Atratores Caóticos

Edward Norton Lorenz foi um importante contribuinte para a Teoria do Caos, meteorologista e matemático, na tentativa de desenvolver modelos para previsão atmosférica acabou identificando os atratores estranhos ou caóticos, que hoje é de grande importância para caracterização de sistemas dinâmicos e caóticos, como o próprio mercado financeiro.

Nascido em 1917 em West Hartford, Connecticut, Lorenz se graduou em Matemática no Dartmouth College em 1938, e se pós-graduou na Universidade Harvard em 1940. Durante a Segunda Guerra Mundial, trabalhava com previsão do tempo no Exército e decidiu estudar Meteorologia. Formou-se em 1943 pelo MIT e se pós-graduou cinco anos depois.

“Quando menino, eu sempre me interessei em fazer coisas com números, e também era fascinado pelas mudanças no tempo”, escreveu Lorenz na sua autobiografia.

“Ao mostrar que certos sistemas determinísticos têm limites formais de previsibilidade, Lorenz colocou o último prego no caixão do universo cartesiano e fomentou o que alguns chamaram de terceira revolução científica do século 20, no encalço da relatividade e da física quântica”, disse Kerry Emanuel, professor de Ciência Atmosférica no MIT. Lorenz concebeu um modelo matemático para vizualizar como o ar se move na atmosfera, chegando à conclusão que pequenas variações nos valores iniciais das variáveis do seu modelo levavam a resultados muito divergentes.

Esta sensibilidade às condições iniciais veio depois a ser conhecida como o efeito borboleta, publicou suas conclusões que descreveu um sistema relativamente simples de equações que resultam num padrão de complexidade infinita, o Atrator de Lorenz, como demonstro na figura.

Mas afinal, o que é um Atrator ?

O atrator é uma posição preferida de um sistema qualquer, de modo tal que, se outra posição for a inicial, o sistema evolui em direção ao atrator, caso não haja maiores interferências de forças externas; ou seja, a transferência do sistema fica confinada aos limites do atrator. Isso ainda lhe parece estranho ? Vamos imaginar um ralo de pia, qualquer se seja a posição que você derrame água na cuba, esta sempre irá para o ralo, ou seja, para o atrator do sistema.

Nesse caso se trata de um atrator pontual, existem outros tipos de atratores, como o cíclico e o caótico, irei explorar a conexão dos atratores com mercado financeiro em um outro tópico. Em tempo, Lorentz faleceu em 16 de abril desse ano, aos 90 anos em Cambridge. Fica aqui nossa homenagem.

Experimente desenhar o Atrator de Lorenz:
http://to-campos.planetaclix.pt/fractal/lorenz.html

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